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Laboratorio / Pendolo doppio

Pendolo doppio

Un pendolo doppio obbedisce a equazioni deterministiche, ma può essere estremamente sensibile alle condizioni iniziali. Modifica i parametri, avvia la simulazione e confronta due sistemi separati da una differenza iniziale minuscola.

Simulatore interattivo

Pendolo A Pendolo B
Tempo: 0,00 s Divergenza: 0,050°
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Premi “Avvia” per iniziare

Che cosa osservare

Con due pendoli attivi, i sistemi hanno le stesse lunghezze e partono con velocità nulla. L’unica differenza è il piccolo scostamento applicato all’angolo del secondo braccio del pendolo B. All’inizio le traiettorie possono sembrare sovrapposte; col passare del tempo la distanza tra gli stati cresce e il comportamento diventa visibilmente diverso.

Questo non significa che il moto sia casuale: a parità di condizioni iniziali, le equazioni producono sempre lo stesso risultato. È invece un esempio di sensibilità alle condizioni iniziali, una caratteristica tipica dei sistemi caotici.

Modello usato: aste prive di massa, masse puntiformi uguali, gravità terrestre costante e assenza di attrito. L’integrazione numerica è effettuata con il metodo di Runge–Kutta del quarto ordine.